Lava y corta los espárragos, desechando la parte dura de los tallos. Corta las puntas y resérvalas para decorar. Pica el resto de los espárragos en trozos.

En una olla grande, sofríe la cebolla picada y el ajo picado con un poco de aceite de oliva hasta que estén transparentes.

Añade los trozos de espárragos y el pimentón rojo picado a la olla. Cocina por unos minutos hasta que los espárragos estén ligeramente tiernos.

Incorpora el pan duro desmenuzado y el caldo de verduras. Lleva a ebullición y luego reduce el fuego, cocinando a fuego lento durante 10-15 minutos, o hasta que los espárragos estén muy tiernos.

Retira la olla del fuego y tritura la sopa con una batidora de inmersión o en una licuadora hasta obtener una consistencia suave y cremosa. Si es necesario, pasa la sopa por un colador fino para una textura aún más sedosa.

Vuelve a calentar la sopa a fuego bajo y sazona con sal y pimienta al gusto. Mientras tanto, saltea las puntas de espárragos reservadas en una sartén con un poco de aceite hasta que estén tiernas y ligeramente doradas.

Sirve la sopa caliente, decorada con las puntas de espárragos salteadas.